Question

3、如图，∠ABC=∠EBD，AB=BE，要使△ABC≌△EBD，则需要补充的条件为

BC=BD或∠A=∠E或∠C=∠D

．（填一个即可）

Answer 1

分析：要使△ABC≌△EBD，已知AB=EB，∠ABC=∠EBD，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．

解答：解：需要补充的条件为BC=BD或∠A=∠E或∠C=∠D
（1）补充的条件为BC=BD
∵∠ABC=∠EBD，AB=BE
又有BC=BD
∴△ABC≌△EBD（SAS）
（2）补充的条件为∠A=∠E
∵∠ABC=∠EBD，AB=BE
又有∠A=∠E
∴△ABC≌△EBD（ASA）
（3）补充的条件为∠C=∠D
∵∠ABC=∠EBD，AB=BE
又有∠C=∠D
∴△ABC≌△EBD（AAS）
故填BC=BD或∠A=∠E或∠C=∠D

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．