【题目】对
，
定义一种新运算
，规定：
（其中
，
均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：
，已知
，
．
（1）求，的值；
（2）若关于
的不等式组
恰好有2个整数解，求实数
的取值范围．
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【题目】如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形的顶点叫作格点），△ABC的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）以点C为旋转中心，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△CA1B1，画出△CA1B1；
（2）作出△ABC关于点A成中心对称的△AB2C2；
（3）设AC2与y轴交于点D，则△B1DC的面积为_____．
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【题目】如图1，已知点A（-2，0）．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为（4，0），连接CD，OD=
AB．
（1）线段CD的长为 ，点C的坐标为 ；
（2）如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速度沿折线OD→DC运动（当N到达点C时，两点均停止运动）．假设运动时间为t秒．
①t为何值时，MN∥y轴；
②求t为何值时，S△BCM=2S△ADN．
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【题目】平面直角坐标系中，直线l1:
与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2:
与x轴交于点C，与直线l1交于点P．
（1）当k=1时，求点P的坐标；
（2）如图1，点D为PA的中点，过点D作DE⊥x轴于E，交直线l2于点F，若DF=2DE，求k的值；
（3）如图2，点P在第二象限内，PM⊥x轴于M，以PM为边向左作正方形PMNQ，NQ的延长线交直线l1于点R，若PR=PC，求点P的坐标．
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【题目】小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：
（1）小明的解法从第 步开始出现错误；此题的正确结果是 ．
（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）
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【题目】我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2016的值为（ ）
A. （
）2013B. （）2014C. （
）2013D. （）2014
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【题目】（1）解不等式2（4x-1）≥5x-8，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（-6，-2）C（-2，-5）．将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1．
①在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1．
②求△A1B1C1的面积．
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【题目】抛物线
与
轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC．
（1）
时，求抛物线的解析式和BC的长；
（2）如图
时，若AP⊥PC，求
的值；
（3）是否存在实数，使
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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