Question

如图，若反比例函数y=-

4

x

与一次函数y=mx-1的图象都经过点A（-4，a）．
（1）求a和m的值；
（2）在第二象限内，利用函数图象直接写出mx-1＞

4

x

的解集．

Answer 1

分析：（1）把点A的坐标代入反比例函数解析式可得a的值，进而把点A的坐标代入一次函数可得m的值；
（2）易得在交点的左侧，对于相同的自变量，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值，即可得到mx-1＞

4

x

的解．

解答：解：（1）反比例函数图象经过A（-4，a），
∴a=-

4

-4

=1；（3分）
又一次函数y=mx-1的图象也经过点A，
∴1=-4m-1，m=-

1

2

；

（2）在交点的左边，mx-1＞

4

x

，
∴解集为x＜-4．

点评：本题考查有关反比例函数和一次函数的计算；用到的知识点为：点在函数上，点的横纵坐标适合相应的函数解析式；看同一象限内函数值的比较，看在交点的哪一侧即可．