【题目】博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所,其存在的目的是为公众提供知识、教育及欣赏服务.近年来,人们到博物馆学习参观的热情越来越高.2012-2018年我国博物馆参观人数统计如下:
小明研究了这个统计图,得出四个结论:①2012年到2018年,我国博物馆参观人数持续增长;②2019年末我国博物馆参观人数估计将达到10.82亿人次;③2012年到2018年,我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年;④2016年到2018年,我国博物馆参观人数平均年增长率超过10%.其中正确的是( )
A.①③B.①②③C.①②④D.①②③④
【答案】A
【解析】
根据条形统计图中的信息对4个结论进行判断即可.
由条形统计图可知,从2012年到2018年,博物馆参观人数呈现持续增长态势,故①正确;
从2012年到2018年增加了10.08-5.64=4.44(亿人次),平均每年增加4.44÷6=0.74(亿人次)
则2019年将会达到10.08+0.74=10.82(亿人次),故②正确;
2013年增加了6.34-5.64=0.7(亿人次),2014年增加了7.18-6.34=0.84(亿人次),2015年增加了7.81-7.18=0.63(亿人次),2016年增加了8.50-7.81=0.69(亿人次),2017年增加了9.72-8.50=1.22(亿人次),2018年增加了10.08-9.72=0.36(亿人次),则2017年增幅最大,故③正确;
设从2016年到2018年年平均增长率为x,则8.50(1+x)2=10.08
解得x0.09(负值已舍),即年平均增长约为9%,故④错误;
综上可得正确的是①②③.
故选:B.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,O为菱形ABCD的对称中心,已知C(2,0),D(0,﹣1),N为线段CD上一点(不与C、D重合).
(1)求以C为顶点,且经过点D的抛物线解析式;
(2)设N关于BD的对称点为N1,N关于BC的对称点为N2,求证:△N1BN2∽△ABC;
(3)求(2)中N1N2的最小值;
(4)过点N作y轴的平行线交(1)中的抛物线于点P,点Q为直线AB上的一个动点,且∠PQA=∠BAC,求当PQ最小时点Q坐标.
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【题目】如图,已知一次函数y=x-3与反比例函数y=的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B.
(1)填空:n的值为 ,k的值为 ;
(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;
(3)观察反比函数y=的图象,当y≥-2时,请直接写出自变量x的取值范围.
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【题目】某公司计划购买A、B两种计算器共100个,要求A种计算器数量不低于B种的,且不高于B种的.已知A、B两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个,设购买A种计算器x个.
(1)求计划购买这两种计算器所需费用y(元)与x的函数关系式;
(2)问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案?
(3)由于市场行情波动,实际购买时,A种计算器单价下调了3m(m>0)元/个,同时B种计算器单价上调了2m元/个,此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元,求m的值.
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【题目】计算(写出计算过程)
(1)(-35) + 18 + (-5) + (+22)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)9+5×(-3)-(-2)2÷4
(7)(-22)×(-3)2+(-32)÷4;
(8)﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×(﹣0.5)2
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【题目】某商场统计了今年1~5月A,B两种品牌冰箱的销售情况,并将获得的数据绘制成折线统计图
(1)该商场这段时间内A.B两种品牌冰箱月销售量的中位数分别为 , ;
(2)计算两种品牌月销售量的方差,比较并说明该商场1~5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性.
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【题目】初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.
根据以上信息解决下列问题:
(1) , ;
(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ;
(3)从选航模项目的名学生中随机选取名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的名学生中恰好有名男生、名女生的概率.
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【题目】如图本题图①,在等腰Rt中, ,,为线段上一点,以为半径作交于点,连接、,线段、、的中点分别为、、.
(1)试探究是什么特殊三角形?说明理由;
(2)将绕点逆时针方向旋转到图②的位置,上述结论是否成立?并证明结论;
(3)若,把绕点在平面内自由旋转,求的面积y的最大值与最小值的差.
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【题目】(1)操作发现:如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G.猜想线段GF与GC有何数量关系?并证明你的结论.
(2)简单应用:在(1)中,如果AB=4,AD=6,求DG的长;
(3)类比探究:如图2,将(1)中的矩形ABCD改为平行四边形,其它条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
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