练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    13．已知：a+b=4．
    （1）若（a-1）（b+3）=ab，求a的值；
    （2）若a2-2ab+b2-3a-3b=24，求a-b的值．

    分析 （1）把（a-1）（b+3）=ab整理得：3a-b=3①，由a+b=4②，①+②即可求出a的值；
    （2）由a2-2ab+b2-3a-3b=24，得出（a-b）2-3（a+b）=24，求出（a+b）2的值，即可得出结果．

    解答 解：（1）（a-1）（b+3）=ab，
    整理得：3a-b=3①，
    ∵a+b=4②，
    ①+②得：4a=7，
    解得：a=$\frac{7}{4}$；
    （2）∵a+b=4，a2-2ab+b2-3a-3b=24，
    ∴（a-b）2-3（a+b）=24，
    ∴（a+b）2=24+3×4=36，
    解得：a-b=±6．

    点评 本题考查了因式分解的应用；熟练掌握因式分解的方法是解决问题（2）的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，将△CAB绕着点C逆时针旋转60°，得到△CDE，连接AE，则AE的长是$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，已知∠1=50°，如果CD∥BE，那么∠B的度数是（　　）
    A．50°B．100°C．120°D．130°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知812a÷92a÷3a=81，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．计算：（-32b）2•（ab2）3=81a3b8．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．计算（5a2b2）×（4a2bc）÷（-5ab）的结果是（　　）
    A．4a3b2cB．-4a3b2cC．$\frac{4}{5}$a2bcD．-$\frac{4}{5}$a2bc

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：
    （1）3b3•$\frac{5}{6}$b2
    （2）（-6ay3）（-a2）
    （3）（-3x）3•（5x2y）
    （4）（2×104）（6×103）×107（结果用科学记数法表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．812x÷31-3x=32x+12•97，求x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．计算：
    （1）-（-2xy2）3=8x3y6；
    （2）（-9）3×（-$\frac{2}{3}$）3×（$\frac{1}{3}$）3=8；
    （3）（-$\frac{1}{6}$a2b）•（-ab）3•（-3a2bc）2=$\frac{3}{2}$a9b6c2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案