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把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是y=x2-3x+5,则a+b+c=   
【答案】分析:因为抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到图象的解析式是y=x2-3x+5,所以y=x2-3x+5向左平移3个单位,再向上平移2个单位后,可得抛物线y=ax2+bx+c的图象,先由y=x2-3x+5的平移求出y=ax2+bx+c的解析式,再求a+b+c=11.
解答:解:∵y=x2-3x+5=(x-2+,当y=x2-3x+5向左平移3个单位,再向上平移2个单位后,可得抛物线y=ax2+bx+c的图象,
∴y=(x-+3)2++2=x2+3x+7;
∴a+b+c=11.
点评:主要考查了函数图象的平移,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时,发现了两个重要结论.一是发现抛物线y=ax2+2x+3(a≠0),当实数a变化时,它的顶点都在某条直线上;二是发现当实数a变化时,若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少
1
a
,纵坐标增加
1
a
,得到A点的坐标;若把顶点的横坐标增加
1
a
,纵坐标增加
1
a
,得到B点的坐标,则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上.
(1)请你协助探求出当实数a变化时,抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式;
(2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点,你能找出它来吗?并说明理由;
(3)在他们第二个发现的启发下,运用“一般-一特殊-一般”的思想,你还能发现什么?你能用数学语言将你的猜想表述出来吗?你的猜想能成立吗?若能成立请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

13、把抛物线y=ax2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到图象解析式为y=x2-4x+5,则有a=
1
b=
2
c=
4

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把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是y=x2-3x+5,则a+b+c=
 

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14、把抛物线y=ax2+bx+c先向右平移2个单位,再向下平移5个单位得到抛物线y=x2-2x-2,那么a=
1

b=
2
,c=
3

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(2012•大港区一模)把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移4个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是y=x2-3x+5,则a+b+c的值为(  )

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