Question

对于四边形ABCD，有4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件：①AD=BC；②AB=DC；③AD∥BC；④AB∥DC．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；
（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,平行四边形的判定

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得能判断四边形ABCD是平行四边形的有8种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

则共有12种等可能的结果；

（2）∵能判断四边形ABCD是平行四边形的有8种情况，
∴能判断四边形ABCD是平行四边形的概率为：

8

12

=

2

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．