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△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则∠FDE与∠A的关系是( )
A.∠FDE+∠A=90°
B.∠FDE=∠A
C.∠FDE+∠A=180°
D.无法确定
【答案】分析:连接IE,IF,则有∠IEA=∠IFA=90°,∠EIF=180°-∠A,由圆周角定理知,∠FDE=∠EIF=90°-∠A,所以可求得∠FDE+∠A=90°.
解答:解:连接IE,IF,则有∠IEA=∠IFA=90°,
∴∠EIF=180°-∠A,
∴∠FDE=∠EIF=90°-∠A,
∴∠FDE+∠A=90°.
故选A.
点评:本题利用了切线的概念,圆周角定理求解.
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科目:初中数学 来源: 题型:

△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则∠FDE与
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2
∠A的关系是(  )
A、∠FDE+
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∠A=90°
B、∠FDE=
1
2
∠A
C、∠FDE+
1
2
∠A=180°
D、无法确定

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精英家教网如图,已知正三角形ABC的边长为6,在△ABC中作内切圆O及三个角切圆(我们把与角两边及三角形内切圆都相切的圆叫角切圆),则△ABC的内切圆O的面积为
 
;图中阴影部分的面积为
 

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精英家教网如图,△ABC中,内切圆O和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则以下四个结论中,错误的结论是(  )
A、点O是△DEF的外心
B、∠AFE=
1
2
(∠B+∠C)
C、∠BOC=90°+
1
2
∠A
D、∠DFE=90°一
1
2
∠B

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41、如图所示,△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,若∠FDE=70°,求∠A的度数.

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如图,△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则∠FDE与∠A的关系是(  )

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