Question

（2000•武汉）已知直线y=kx+b（k≠0）与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：
①k＞0，b＞0；②k＞0，b＜0；③k＜0，b＞0；④k＜0，b＜0．其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：已知直线y=kx+b（k≠0）与x轴的交点在x轴的正半轴，则直线经过一、二、四象限或经过一、三、四象限，根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．
解答：解：①经过1、2、3象限，与x轴交点在x轴的负半轴，错误．
②与x轴的交点在x轴的正半轴，正确．
③与x轴的交点在x轴的正半轴，正确．
④与x轴的交点在x轴的负半轴，错误．
综上可得②③正确．
故选B．
点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．