Question

13．若直线y=kx+b经过点A（2，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，则这条直线的表达式为y=3x-6或y=-3x+6．

Answer 1

分析 设直线解析式为y=kx+b，先把（2，0）代入得b=-2k，则有y=kx-2k，再确定直线与y轴的交点坐标为（0，-2k），然后根据三角形的面积公式得到$\frac{1}{2}$×2×|-2k|=6，解方程得k=3或-3，于是可得所求的直线解析式为y=3x-6或y=-3x+6．

解答 解：把（2，0）代入得2k+b=0，解得b=-2k，
所以y=kx-2k，
把x=0代入得y=kx-2k得y=-2k，
所以直线与y轴的交点坐标为（0，-2k），
所以$\frac{1}{2}$×2×|-2k|=6，解得k=3或-3，
所以所求的直线解析式为y=3x-6或y=-3x+6．
故答案为y=3x-6或y=-3x+6．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．