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    【题目】已知，是直径，半径，点在上，且点与点在直径的两侧，连结，．若，则的度数是________．

    【答案】或

    【解析】

    按点D在直线OC左侧、右侧两种情形分类讨论，利用圆周角定理求解．

    由题意，
    ①当点D在直线OC左侧时，如答图1所示．
    连接OD，则∠1=∠2=22°，
    ∴∠COD=180°-∠1-∠2=136°，
    ∴∠AOD=∠COD-∠AOC=136°-90°=46°，
    ∴∠ABD=∠AOD=23°；
    ②当点D在直线OC右侧时，如答图2所示．
    连接OD，则∠1=∠2=22°；
    并延长CO，则∠3=∠1+∠2=44°．
    ∴∠AOD=90°+∠3=90°+44°=134°，
    ∴∠ABD=∠AOD=67°．
    综上所述，∠ABD的度数是23°或67°.


    故答案是：23°或67°．

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    （1）直接写出A'、B'、C'的坐标；

    （2）画出△A'B'C'；

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    A. 方程x2﹣4x+3=0是3倍根方程

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    C. 若m+n=0且m≠0，则关于x的方程（x﹣3）（mx+n）=0是3倍根方程

    D. 若3m+n=0且m≠0，则关于x的方程x2+（m﹣n）x﹣mn=0是3倍根方程

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    【题目】四边形ABCD中，点E在边AB上，连结DE，CE．

    （1）若∠A=∠B=∠DEC=50°，找出图中的相似三角形，并说明理由；

    （2）若四边形ABCD为矩形，AB=5，BC=2，且图中的三个三角形都相似，求AE的长．

    （3）若∠A=∠B=90°，AD＜BC，图中的三个三角形都相似，请判断AE和BE的数量关系并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们把形如x2=a（其中a是常数且a≥0）这样的方程叫做x的完全平方方程．

    如x2=9，（3x﹣2）2=25，…都是完全平方方程．

    那么如何求解完全平方方程呢？

    探究思路：

    我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解．

    如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．

    解决问题：

    （1）解方程：（3x﹣2）2=25．

    解题思路：我们只要把 3x﹣2 看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了．

    解：根据乘方运算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2=　 　．

    分别解这两个一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．

    （2）解方程．

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