Question

设某种产品的一种性能的合格范围是160～175，下面是三个工人生产的这种产品的性能记录：

甲：166　164　167　165　168　169　170　167

乙：171　178　182　167　153　152　161　172

丙：191　190　167　150　197　154　144　143

试比较他们的技术水平．

Answer 1

答案：
解析：

解：＝ 　　　　　＝167 　　＝ 　　　＝167 　　＝ 　　　＝167 　　所以：＝＝ 　　＝[(166－167)2＋(164－167)2＋…＋(167－167)] 　　　＝3.5 　　＝[(171－167)2＋(178－167)2＋…＋(172－167)2] 　　　＝105.5 　　＝[(191－167)2＋(190－167)2＋…＋(143－167)2] 　　　＝466 　　所以：＜＜ 　　故他们的技术水平是甲最好，乙次之，丙最差． 　　分析：比较他们的技术水平①要看他们的性能的平均数是否在160～175之间．②要看数据是否具有稳定性．即利用方差求出数据波动的大小．方差越小说明技术水平越高． 　　点拨：在平均数相同的情况下，为了比较他们的稳定性或是技术性能，通常是比较他们的方差，方差小则技术性能稳定，在实际生活中通常用它来判断产品的性能或技术情况．