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如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个长和宽分别是a，b的长方形．

（1）试用a，b，x表示纸片剩余部分的面积，并指出得到的多项式是几次几项式，二次项系数的和是多少？
（2）如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的直角三角形，直角三角形的两条直角边长分别为a，b，用a，b，x表示纸片剩余部分的面积为
（3）如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的扇形，扇形的半径为r，用r，x表示纸片剩余部分的面积为，剩余部分图形的周长为__．

解：（1）x²-4ab；二次二项式；二次项系数的和是1+（-4）=-3；
（2）x²-2ab；
（3）x²-πr²；4x-8r+2πr．
分析：（1）剩余部分的面积=正方形面积-4个矩形的面积；最高次项的次数是几就是几次，系数只指数字因数；
（2）剩余部分的面积=正方形面积-4个直角三角形的面积；
（3）剩余部分的面积=正方形面积-1个圆的面积；剩余部分图形的周长=1个圆的周长+4×（正方形的边长-圆的直径）．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

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