练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．分解因式：
    （1）2x3-8x=2x（x+2）（x-2）
    （2）x3-5x2+6x=x（x-3）（x-2）
    （3）4x4y2-5x2y2-9y2=y2（2x+3）（2x-3）（x2+1） 
    （4）3x2-10xy+3y2=（3x-y）（x-3y）．

    分析 （1）原式提取2x，再利用平方差公式分解即可；
    （2）原式提取x，再利用十字相乘法分解即可；
    （3）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
    （4）原式利用十字相乘法分解即可．

    解答 解：（1）原式=2x（x2-4）=2x（x+2）（x-2）；
    （2）原式=x（x2-5x+6）=x（x-3）（x-2）；
    （3）原式=y2（4x4-5x2-9）=y2（4x2-9）（x2+1）=y2（2x+3）（2x-3）（x2+1）；
    （4）原式=（3x-y）（x-3y），
    故答案为：（1）2x（x+2）（x-2）；（2）x（x-3）（x-2）；（3）y2（2x+3）（2x-3）（x2+1）；（4）（3x-y）（x-3y）

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．一个圆的半径为1cm，和它等面积的正方形的边长是多少厘米？（结果精确到0.01cm ）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB于F、E，请你判断BD绕点O顺时针旋转多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，正方形ABCD和正方形CEFG有公共顶点C，点C的坐标是C（6，4），点B，E，F在x轴上，点A在y轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过CE的中点Q．
    （1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的关系式；
    （2）求点A，B的坐标；
    （3）P点在反比例函数的图象上，K是x轴上的点，是否存在这样的点K，使以A，B，P，K为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点K的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，AB=CD=3，∠A=75°，∠B=45°，∠D=15°，则线段AD的长为（　　）
    A．4B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{7}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交CA的延长线于E，求证：∠BAC=∠B+2∠E．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．一次函数y1=-2x+6的图象与二次函数y2=-2x2+4x+6的图象是否相交？二次函数y2=-2x2+4x+6的图象与x轴是否相交？若相交，试求出它们的交点坐标，当y为何值时，y1＞y2？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．阅读材料，解答问题：
    我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=10①}\\{2x-y=5②}\end{array}\right.$的二元二次方程组，实质是二元二次方程组转化为一元一次方程或一元二次方程来求解．其解法如下：
    解：由②得：y=2x-5，
    ③，将③代入①得：x2+（2x-5）2=10
    整理得：x2-4x+3=0，
    解得：x1=1，x2=3，
    再将x1=1，x2=3代入③得y1=1×2-5=-3，y2=2×3-5=1
    ∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=1}\\{{y}_{1}=-3}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=3}\\{{y}_{1}=-1}\end{array}\right.$．
    请你根据材料代入消元法解二元二次方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3，①}\\{{y}^{2}-4{x}^{2}+6x-3=0，②}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图所示，在矩形ABCD中．AB=4，BC=3．点F、P分别为线段AB、BC上的动点，CF与DP交于点E，DF与AE交于点G．若GF•DG=AG•GE，连结BE，则BE的最小值为$\sqrt{13}$-2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案