如图,在反比例函数(x > 0)的图象上有点A1,A2,A3,…,An-1,An ,这些点的横坐标分别是1,2,3,…,n -1,n时,点A2的坐标是__________;过点A1 作x轴的垂线,垂足为B1,再过点A2作A2 P1⊥A1 B1于点P1,以点P1、A1、A2为顶点的△P1A1A2的面积几位S1,按照以上方法继续作图,可以得到△P2 A2A3,…,△P n-1 An-1 An,其面积分别记为S2,…,Sn-1,则S1+ S2+…+ Sn=________.
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限的A、B两点,与x轴交于点C.已知,,.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△OBC的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图3,是由矩形和半圆组成的一个封闭图形,其中AB=8,AD=DE=FC=2,
点P由D点出发沿DE半圆FC
运动,到达C点停止运动.设AP的长为x, △ABP的面积为y,
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A B. C. D.
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科目:初中数学 来源: 题型:
概念:点P、Q分别是两条线段a和b上任意一点,线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的
“理想距离”.已知O(0,0),A(,1),B(m,n),C(m,n+2)是平面直角坐标系中四点.
(1) 根据上述概念,根据上述概念,完成下面的问题(直接写答案)
① 当m=,n=1时,如图13-1,线段BC与线段OA的理想距离是 2
;
② 当m=,n=2时,如图13-2,线段BC与线段OA的理想距离为 ;
③ 当m=,若线段BC与线段OA的理想距离为,则n的取值范围是 .
(2)如图13-3,若点B落在圆心为A,半径为1的圆上,
当n≥1时,线段BC与线段OA的理想距离记为d,则d的最小值为 (说明理由)
(3)当m的值变化时,动线段BC与线段OA的距离始终为1,线段BC的中点为G,
求点G随线段BC运动所走过的路径长是多少?
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如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AD=6,A(1,0), B(9,0),直线y=kx+b经过B、D两点.
(1)求直线y=kx+b的表达式;
(2)将直线y=kx+b平移,当它l与矩形没有公共点时,直接写出b的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
在△ABC中,CA=CB,在△AED中, DA=DE,点D、E分别在CA、AB上,.
(1)如图①,若∠ACB=∠ADE=90°,则CD与BE的数量关系是 ;
(2)若∠ACB=∠ADE=120°,将△AED绕点A旋转至如图②所示的位置,则CD与BE的数量关系是 ;,
(3)若∠ACB=∠ADE=2α(0°< α < 90°),将△AED绕点A旋转至如图③所示的位置,探究线段CD与BE的数量关系,并加以证明(用含α的式子表示).
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