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    4．先化简，再求值；
    （a-2b）2+（a-b）（a+b）-2（a-b）（a-3b），其中a=-$\frac{1}{4}$，b=-$\sqrt{3}$．

    分析 先去括号，再合并同类项，代入计算即可．

    解答 解：原式=a2-4ab+4b2+a2-b2-2a2+8ab-6b2
    =4ab-3b2，
    当a=-$\frac{1}{4}$，b=-$\sqrt{3}$时，原式=4×（-$\frac{1}{4}$）×（-$\sqrt{3}$）-3（-$\sqrt{3}$）2=$\sqrt{3}$-9．

    点评 本题考查了整式的混合运算，掌握去括号与合并同类项是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是AB边上的一点，以OB为半径的⊙O与边AC相切于点E，与AB和BC交于点D、H．连接EH、DE，延长DE，BC交于点F．
    求证：DE=EH=EF．

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    15．如图1，点P、Q分别是边长为6cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度是1cm/s．

    （1）连接AQ、CP交于点M，求证：∠CMQ=60°；
    （2）当运动时间为多少时，△PBQ是直角三角形？
    （3）如图2，若点P、Q运动到终点B、C后继续在AB、BC的延长线上运动，直线AQ、CP交点为M，求∠CMQ的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，求∠EOF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）（2ab2）4•（-6a2b）÷（-12a6b7）
    （2）（x+3）2-（x+2）（2-x）-2x2
    （3）先化简，再求值：（$\frac{a+1}{a-1}$+$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$，其中a=2．

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    9．某汽车生产企业产量和效益逐年增加．据统计，2014年某种品牌汽车的年产量为100万辆，到2016年，该品牌汽车的年产量达到144万辆．若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2014年开始五年内保持不变，求该品牌汽车年平均增长率和2017年的年产量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E，过E作EF⊥AD，垂足为H，并交BC延长线于F．
    （1）求证：AE=ED；
    （2）请猜想∠B与∠CAF的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）计算：-32+100÷（-2）2-（-2）×（-$\frac{5}{2}$）
    （2）计算：（1$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{8}$-2.75）×（-24）+（-1）2017-|-2|3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E，BE=2，BC=6．
    （1）求证：△ABD∽△CBE；
    （2）求AE的长度；
    （3）设AD与CE交于F，求△CFD的面积．

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