Question

【题目】如图所示，秋千链子的长度为4 m，当秋千向两边摆动时，两边的最大摆动角度均为30°.则它摆动至最高位置与最低位置的高度之差为(　　)

A. 2 m B. (4－) m C. (4－2) m D. (4－2) m

Answer 1

【答案】C

【解析】

设秋千摆至最低点时的位置为C，连结AB，交OC于D．当秋千摆至最低点C时，点C为弧AB的中点，由垂径定理的推论知AB⊥OC，AD=BD，再解直角△AOD，求得OD，进而求出DC即可．

如图，设秋千摆至最低点时的位置为C，连结AB，交OC于D．

∵点C为弧AB的中点，O为圆心，
∴AB⊥OC，AD=BD，弧AC=弧BC，
∵∠AOB=60°，
∴∠AOC=30°．
∵OA=OB=OC=4，
∴AD=OA=2，OD=AD=，
∴DC=OC-OD=4-2，
即它摆动至最高位置与最低位置的高度之差为（4-2）m．

故选：C.