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、下列各式比较大小正确的是(    )

  A、    B、  

C、    D、

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

27、(1)通过计算比较下列各式中两数的大小:(填“>”、“<”或“=”)
①12
21,②23
32,③34
43
④45
54,⑤56
65,…
(2)由(1)可以猜测nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系:当n
≤2
时,nn+1<(n+1)n;当n
≥3
时,nn+1>(n+1)n
(3)根据上面的猜想,可以知道:20082009
20092008

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)通过计算比较下列各式中两数的大小:(填“>”、“<”或“=”)
①1-2
 
2-1,②2-3
 
3-2,③3-4
 
4-3,④4-5
 
5-4,…
(2)由(1)可以猜测n-(n+1)与(n+1)-n (n为正整数)的大小关系:
当n 
 
 时,n-(n+1)>(n+1)-n;当n 
 
 时,n-(n+1)<(n+1)-n

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科目:初中数学 来源: 题型:

27、从“特殊到一般”是数学上常用的一种思维方法.例如,“你会比较20112012与20122011的大小吗?”我们可以采用如下的方法:
(1)通过计算比较下列各式中两数的大小:(填“>”、“<”或“=”)
①12
21,②23
32,③34
43,④45
54,⑤56
65,…
(2)由(1)可以猜测nn+1与(n+1) n (n为正整数)的大小关系:
当n
≤2
时,nn+1<(n+1)n;当n
>2
时,nn+1>(n+1)n
(3)根据上面的猜想,可以知道:20112012
20122011(填“>”、“<”或“=”).

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)比较下列各组数的大小,找规律,提出你的猜想:
1
2
1+3
2+3
; 
2
3
2+1
3+1
; 
3
4
3+2
4+2
; 
4
5
4+6
5+6
; 
2
9
2+5
9+5
; 
8
17
 
8+10
17+10

从上面的各式发现一个正分数的分子和分母
都加上同一个正数
都加上同一个正数
,所得分数的值比原分数的值要

猜想:设a>b>0,m>0,则
b
a
b+m
a+m

(2)试证明你的猜想:
(3)试用(1)中你归纳的数学关系式,解释下面生活中的一个现象:“若m克糖水里含有n克糖,再加入k克糖(仍不饱和),则糖水更甜了”.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

(1)通过计算比较下列各式中两数的大小:(填“>”、“<”或“=”)
①1-2 ________2-1,②2-3 ________3-2,③3-4 ________4-3,④4-5 ________5-4,…
(2)由(1)可以猜测n-(n+1)与(n+1)-n (n为正整数)的大小关系:
当n ________ 时,n-(n+1)>(n+1)-n;当n ________ 时,n-(n+1)<(n+1)-n

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