Question

如图，∠DEF=60°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠A=______度．

Answer 1

∵AB=BC，
∴∠A=∠ACB，
∴∠CBD=∠A+∠ACB=2∠A，
∵CD=DE=EF，
∴同理可得，∠DCE=∠A+∠ADC=3∠A，
∠EDF=∠A+∠AED=4∠A，
∵DE=EF，∠DEF=60°，
∴△DEF是等边三角形，
∴∠EDF=∠DEF=4∠A=60°，
∴∠A=15°．
故填15．