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    【题目】△AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（5，2）．

    （1）将△AOB向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，得到对应的△A1O1B1，画出△A1O1B1并写出点A1、O1、B1的坐标．

    （2）求出△AOB的面积．

    【答案】（1）如图所示：△A1O1B1即为所求；见解析；点A1（﹣1，0），O1（﹣3，﹣4），B1（2，﹣2）；（2）△AOB的面积为．

    【解析】

    （1）根据题意画出即可.

    (2) △AOB的面积为矩形减去三个三角形的面积，先拆分再计算．

    （1）如图所示：△A1O1B1即为所求；

    点A1（﹣1，0），O1（﹣3，﹣4），B1（2，﹣2）；

    （2）△AOB的面积为：5×4﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4＝8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分线，与边BC交于点F．求∠EAF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6m，BC=12m，点P从点A出发沿AB边向B以1m/s的速度运动，同时点Q从点B出发，沿BC边向点C以2m/s的速度运动，P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止运动，设经过ts时，△PBQ的面积为Sm2，则

    （1）S与t的函数解析式为：S=_________；

    （2）用表格表示：

    t/s

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    S/m2

    （3）用图象表示：

    （4）在这个问题中，自变量t的取值范围是______；图象的对称轴是_______，顶点坐标是________；当t<______时，S的值随t值的增大而_______；当t>______时，S的值随t值的增大而_______（填“增大”或“减小”）；当t=______时，S取得最大值为_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知菱形的边长为6，， 点、分别是边、上的动点(不与端点重合)，且.

    （1）求证: 是等边三角形；

    （2）点、在运动过程中，四边形的面积是否变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积；

    （3）当点在什么位置时，的面积最大，并求出此时面积的最大值；

    （4）如图2，连接分别与边、交于、，当时，求证:.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（　　）

    A. 0.9cm B. 1cm C. 3.6cm D. 0.2cm

    【答案】A

    【解析】试题分析：根据平行线分线段成比例定理得到=，然后利用比例性质求EC的长．

    解：∵DE∥BC，

    ∴=，即=，

    ∴EC=0.9（cm）．

    故选A．

    考点：平行线分线段成比例．

    【题型】单选题
    【结束】
    6

    【题目】点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,若AB=10cm，则AC等于（ ）

    A. 6 cm B. cm C. cm D. cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边△ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF=60°．

    （1）求证：△BDE∽△CFD；

    （2）当BD=1，CF=3时，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】口袋中装有四个大小完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中随机摸出一个球，利用树状图或者表格求出两次摸到的小球数和等于4的概率.

    【答案】 .

    【解析】试题分析：

    根据题意列表如下，由表可以得到所有的等可能结果，再求出所有结果中，两次所摸到小球的数字之和为4的次数，即可计算得到所求概率.

    试题解析：

    列表如下：

    1

    2

    3

    4

    1

    （1，1）

    （1，2）

    （1，3）

    （1，4）

    2

    （2，1）

    （2，2）

    （2，3）

    （2，4）

    3

    （3，1）

    （3，2）

    （3，3）

    （3，4）

    4

    （4，1）

    （4，2）

    （4，3）

    （4，4）

    由表可知，共有16种等可能事件，其中两次摸到的小球数字之和等于4的有（3，1）、（2，2）和（1，3），共计3种，

    ∴P（两次摸到小球的数字之和等于4）=.

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    【题目】小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．

    （1）求证：AM=AN；

    （2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：（1） ；（2） ；（3）； （4）.

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