Question

17、用反证法证明命题“若x²≠4，则x≠2”的第一步应假设

x=2

．

Answer 1

分析：用反证法证明命题的真假，先假设命题的结论不成立，从这个结论出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确．

解答：解：用反证法证明命题的真假，先假设命题的结论不成立，
所以用反证法证明命题“若x²≠4，则x≠2”的第一步应假设x=2．

点评：反证法是指“证明某个命题时，先假设它的结论的否定成立，然后从这个假设出发，根据命题的条件和已知的真命题，经过推理，得出与已知事实（条件、公理、定义、定理、法则、公式等）相矛盾的结果．这样，就证明了结论的否定不成立，从而间接地肯定了原命题的结论成立．”