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    【题目】墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（　　）

    A.2（x+10）＝10×4+6×2B.2（x+10）＝10×3+6×2

    C.2x+10＝10×4+6×2D.2（x+10）＝10×2+6×2

    【答案】A

    【解析】

    首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．

    解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．

    根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．

    故选：A．

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    【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

    （1）探究：

    ①数轴上表示和的两点之间的距离是 ；

    ②数轴上表示和的两点之间的距离是 ；

    ③数轴上表示和的两点之间的距离是 ；

    （2）归纳：

    一般的，数轴上表示数m与数n的两点之间的距离等于 .

    （3）应用：

    ①如果表示数和3的两点之间的距离是9，则可记为：，那么 .

    ②若数轴上表示数的点位于与之间，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某生活小区鲜奶店每天以每瓶3元的价格从奶场购进优质鲜奶，然后以每瓶6元的价格出售，如果当天卖不完，剩余的只有倒掉．店主记录了30天的日需求量（单位：瓶），整理得下表：

    （1）求这30天内日需求量的众数；

    （2）假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶，求这30天的日利润（单位：元）的平均数；

    （3）以30记录的各需求量的频率作为各需求是发生的概率．若鲜奶店每天购进28瓶，求在这记录的30天内日利润不低于81元的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探究下面的问题:

    (1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.

    (2)运用你所得到的公式计算：

    ①10.7×9.3

    ②

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．

    ①求S关于t的函数表达式；

    ②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝∠AOD．

    （1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；

    （2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）．

    （1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；

    （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明从家出发沿滨江路到外滩公园徒步锻炼，到外滩公园后立即沿原路返回，小明离开家的路程s（单位：千米）与走步时间t（单位：小时）之间的函数关系如图所示，其中从家到外滩公园的平均速度是4千米/时，根据图形提供的信息，解答下列问题：

    （1）求图中的a值；

    （2）若在距离小明家5千米处有一个地点C，小明从第一层经过点C到第二层经过点C，所用时间为1.75小时，求小明返回过程中，s与t的函数解析式，不必写出自变量的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，求小明从出发到回到家所用的时间．

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    【题目】如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且这四个整数点每相邻两点之间的距离为1个单位长度．数对应的点在与之间，数对应的点在与之间．若，则原点是（ ）

    A.或B.与C.与D.与

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