练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，点O是数轴的原点，且数轴上的点A和点B对应的数分别为-1和3，数轴上一动点P对应的数为x．
    （1）请根据题意填空：
    线段OA的长度是
     
    ，线段OB的长度是
     
    ，线段AB的长度是
     
    ，若点P到点A和点B的距离相等，则点P对应的有理数x的值是
     
    ．
    （2）当点P以每分钟2个单位长度的速度从原点O向左运动的同时，点A以每分钟3个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟5个单位长度的速度向左运动，它们同时出发，求多少分钟时，点P到点A和点B的距离相等．
    如果设t分钟时点P到点A和点B的距离相等：
    ①请你用含t的式子表示：
    此时，在数轴上点A对应的数是
     
    ，点B对应的数是
     
    ，点P对应的数是
     
    ，线段PA=
     
    ．
    ②请你求出t的值．
    考点：一元一次方程的应用,数轴,列代数式
    专题：
    分析：（1）根据数轴上任意两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值就可以得出结论；先表示出PA、PB的值，P到点A和点B的距离相等建立方程求出其解即可．
    （2）①根据行程问题的数量关系和数轴上的点的特征就可以得出结论；
    ②由①的解析式建立方程求出其解即可．
    解答：解：（1）由题意，得
    OA=1，OB=3，AB=1+3=4，PA=x+1，PB=3-x．
    点P到点A和点B的距离相等，
    ∴x+1=3-x，
    ∴x=1．
    故答案为：1，3，4，1
    （2）①由题意，得
    A对应的数是：-1-3t，点B对应的数为3-5t，点P对应的数是-2t，线段PA=-2t-（-1-3t）=t+1．
    故答案为：-1-3t，3-5t，-2t，t+1；
    ②由题意，得
    当P在A、B之间得
    -2t-（-1-3t）=（3-5t）-（-2t），
    解得：t=0.5
    当B追上A时，
    3t+4=5t，
    解得：t=2．
    答：t的值为0.5或2．
    点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的讲解法的运用，数轴的运用，列代数式表示数的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列计算正确的是（　　）
    A、x•x4=x4
    B、x+x3=x4
    C、x•x4=x5
    D、x4+x4=x8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校在校内为见义勇为基金会开展了一次捐款活动，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，绘制了如下统计图1和统计图2，请根据相关信息，解答下列问题：
    （1）直接写出样本中学生捐款金额的众数和中位数，及统计图1中“15元”部分扇形圆心角的度数；
    （2）求本次被调查学生的人均捐款金额；
    （3）若随机调查该校一名学生，估计该生捐款金额不低于20元的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97200元．
    （1）求化工厂从A地购买这批原料及利用这批原料生产的产品各多少吨？
    （2）计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某同学一家三口随旅游团去九寨沟旅游，该同学把旅途费用支出情况制成了如图的统计图：
    （1）哪一部分的费用占整个支出的
    1
    4
    ？
    （2）若他们共化费人民币8600元，则这一家住返的路费共多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知?ABCD，∠B=45°，以AD为直径的⊙O经过点C．
    （1）求证：直线BC是⊙O的切线；
    （2）若AB=2
    		2
    ，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，
    （1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．
    （2）探索∠DAE与∠C-∠B的关系，并说明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=90°，BC=10，tan∠ABC=3：4，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N，以AM、AN为邻边作矩形AMPN，其对角线交点为G．直线MP、NP分别与边BC相交于点E、F，设AP=x．
    （1）求AB、AC的长；
    （2）如图2，当点P落在BC上时，求x的值；
    （3）当EF=5时，求x的值；
    （4）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y．试求y关于x的函数表达式，并求出y的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：
    数据段频数频率
    30～40100.05
    40～5036a
    50～60b0.39
    60～70cd
    70～80200.10
    总计1
    注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同．
    （1）频数分布表中的a=
     
    ，b=
     
    ，c=
     
    ，d=
     
    ；
    （2）将频数分布直方图补充完整；
    （3）如果此地段汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？经过整治，要使2个月后违章车辆减少到19辆，如果每个月减少率相同，求这个减少率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案