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    . (7分)已知：如图，□ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．
    (1) 求证：DF＝DC；
    (2) 当DE⊥FC时，求证：AE＝BE．

    证明：（1）∵FC平分∠BCD ∴∠DCF＝∠FCB………1分
    ∵四边形ABCD为□ ∴FD∥BC ∴∠DFC＝∠FCB………2分
    ∴∠DCF＝∠DFC
    ∴DF＝DC                       ………3分
    （2）∵DF＝DC，DE⊥FC
    ∴FE＝EC                       ………4分
    ∵四边形ABCD为□  ∴FD∥BC
    ∴∠DFC＝∠FCB
    又∵∠AEF＝∠CEB
    ∴△AFE≌△BCE                 ………6分
    ∴AE＝BE                       ………7分

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题（计入总分，但总分最高仍为100分）
    已知：如图，在△ABC中，AB=6，BC=AC=5．
    （1）求AB边上的高CD；
    （2）求BC边上的高AE．
    （3）把已知条件中的“BC=AC=5”改为“BC=5，AC=
    		13
    ”，其它条件不变，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分11分）已知：如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN于点E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若∠ADE=30°，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号）

     

                           

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分5分）
    已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，
    求证：△ABC≌△DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分9分）已知：如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD.
    （1）求证：△AGE≌△DAB；
    （2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连AF，求∠AFE的度数.
     
    　　　　　　　　　　　　　　　

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    科目：初中数学 来源：2010-2011年江苏省无锡市惠山区九年级下学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题12分）已知：如图，二次函数的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.

    1.（1）求该二次函数的关系式；

    2.（2）写出该二次函数的对称轴和顶点坐标；

    3.（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ.当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；

    4.（4）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

     

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