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    如右图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB.过A作AF⊥BD，交BC于G，延长BC至E，使CE=CD.
    小题1:（1）请指出四边形ACED的形状，并证明；
    小题2:（2）如果BD=8，AG=6，求△BDE的面积.（10分）

    小题1:（1）四边形ACED为平行四边形.（1分）
    在等腰梯形ABCD中，AD="AB=CD=CE," AD//CE（3分）,
    ∴四边形ACED为平行四边形.
    小题2:（2）∵AB="AD" ,  ∴∠ADB=∠ABD.
    ∵AD//BC, ∴∠ADB=∠DBC.
    ∴∠ABD=∠DBC（4分）, 而BF=BF，∠AFB=∠GFB=900.
    ∴△AFB≌△GFB.
    ∴AF=GF=3.（5分）
    又∵AG垂直平分BD, ∴BF=4.
    在Rt△AFB中，得AB=5.（6分）
    由（1）可得AC//DE.所以∠E=∠ACB.
    在等腰梯形ABCD中，易得∠ACB=∠DBC.（7分）
    ∴∠E=∠DBC=∠ABD.
    ∴△ABD∽△DBE . （8分）
    ∴S△BDE / S△ABD=BD2/AB2,而S△ABD=12.（9分）
    ∴S△BDE = .（10分）
    略
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，DE∥BC交BA的延长线于D，交CA的延长线于E，AD=4，DB=12，DE=3.
     
    求BC的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，点D在BC上，在下列四个条件：①∠BAD=∠C；②∠ADC+∠BAC=180°； ③BA2=BD·BC；④中能使△BDA∽△BAC的条件有 ……………… ………… …………… …【   】 
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB =6，AD =11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．
    （1）△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程；
    （2）当∠PCD =30°时，求AE的长；
    （3）是否存在这样的点P，使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，的顶点A、B在二次函数的图像上，又点A、B[来分别在轴和轴上，∠ABO＝．

    小题1:（1）求此二次函数的解析式；（4分）
    小题2:

     

     
    （2）过点作∥交上述函数图像于点，

    点在上述函数图像上，当与相似时，求点的坐标．（8分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    2011年11月“天宫一号”和“神州八号”的成功对接是我国航天事业又一巨大成就．在一比例尺是的卫星地图上，测得上海和南京的距离大约是厘米．那么上海和南京的实际距离大约是     ▲     千米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （ 10分）如图，是⊙O的直径，为延长线上的任意一点，为半圆的中点，切⊙O于点，连结交于点．

    　　求证：小题1:（1）；
    小题2:（2）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB为直径的OM交OC于点D、E，连结AD、BD．现以O为坐标原点，OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系，若抛物线y＝ax2－2ax－3a(a<0)经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．

    小题1:(1)写出顶点B的坐标 ▲ （用a的代数式表示）；
    小题2:(2)求抛物线的解析式：
    小题3:(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P作PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C．联结A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′．

    小题1:（1）直接写出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值                  ；
    小题2:（2）如图2，当旋转角为（0°＜＜180°）时，S△ACA′ 与S△BCB′ 的比值是否发生变化，若不变请证明；若改变，写出变化后的比值（可用含的代数式表示）．

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