Question

如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，则BC=DE．请说明理由（填空）．
解：∵∠BAD=

 

  （ 已知 ），
∴∠BAD+∠DAC=

 

+

 

，
即

 

=

 

．
在△ABC和△ADE中
∵

AB=(      )(已知) ∠BAC=(        ) AC=AE(        )

∴△ABC≌△ADE

 

∴BC=DE

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据等式的性质就可以求出∠BAC=∠DAE，再由边角边就可以求出△ABC≌△ADE，从而得出结论．

解答：解：∵∠BAD=∠CAE  （ 已知 ），
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE．
在△ABC和△ADE中
∵

AB=( AD)(已知) ∠BAC=(  ∠DAE ) AC=AE(已知)

，
∴△ABC≌△ADE SAS
∴BC=DE （全等三角形的对应边相等）．
故答案为：∠CAE，∠CAE，∠DAC，∠BAC，∠DAE，AD，∠DAE，已知，SAS，全等三角形的对应边相等．

点评：本题考查了等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时根据等式的性质寻找条件是关键．