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    若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边的长为________，斜边上的高为________．

    答案：
    解析：

    ,1


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图①，将一张直角三角形纸片△ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．
    （1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；
    （2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；
    （3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且精英家教网点A（0，2），点C（1，0），如图所示，抛物线y=ax2-ax-2经过点B．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为
    		5
    的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax2+ax-2上．
    （1）点A的坐标为
    （0，2）
    （0，2）
    ，点B的坐标为
    （-3，1）
    （-3，1）
    ；
    （2）抛物线的解析式为
    y=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x-2
    y=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x-2
    ；
    （3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
    （4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点A（0，2），C（-1，0），如图所示．
    （1）求点B的坐标；
    （2）若以（-
    1
    2
    ，-
    17
    8
    ）为顶点的抛物线经过点B，求该抛物线的解析式；
    （3）在（2）中的抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系中，现将一张等腰直角三角形纸片ABC放在第二象限，斜靠在精英家教网两坐标轴上，点B的坐标为（-3，1），且抛物线y=ax2+ax-4a经过点B．
    （Ⅰ）求抛物线的解析式；
    （Ⅱ）求点A和点C的坐标；
    （Ⅲ）以AC所在直线为对称轴，将△ABC折叠，问点B的对称点B1是否落在抛物线上？再以AC的中点为对称中心，将△ABC作中心对称变换，这时点B的对称点B2是否落在抛物线上？若在，求出它们的坐标；若不在，请说明理由．

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