Question

有一个不透明的盒子，盒中有四张分别写有数字1、-2、3、4的卡片，卡片除数字外完全相同．小张从盒中随机取出两张卡片，并按照抽取的先后顺序依次将卡片上的数字作为点P的横坐标和纵坐标．请你用画树状图或列表的方法解答下列问题：
（1）求点P落在第四象限的概率；
（2）求点P落在反比例函数y=

3

x

的图象上的概率．

Answer 1

分析：先列出图表，再根据各象限内坐标的特点解答．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

解答：解：如图所示：

	1	-2	3	4
1		（-2，1）	（3，1）	（4，1）
-2	（1，-2）		（3，-2）	（4，2）
3	（1，3）	（-2，3）		（4，3）
4	（1，4）	（-2，4）	（3，3）

（1）第四象限坐标符号为（+，-），共有（1，-2）（3，-2）（4，-2）三个点在第四象限；概率为：

3

12

=

1

4

；
（2）若点P落在反比例函数y=

3

x

的图象上，则xy=3，符合条件的点有：（3，1）（1，3），概率为

2

12

=

1

6

．

点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．第四象限点的符号为（+，-）；反比例函数上的点的横纵坐标的积为反比例函数的比例系数．