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若x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式,且2a2+3ab+b2≠0,则分式
ab2-4a3+b3-4a2b2a2+3ab+b2
的值是
 
分析:用余数定理,分式先进行化简再把值代入求值.
解答:解:∵x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式,
∴当x=-2时多项式等于0,解得b-2a=4,
原式=
(a+b)(b2-4a2)
(2a+b)(a+b)
=
(b-2a)(b+2a)
2a+b
=b-2a=4.
点评:首先要运用余数定理,再化简求值.
练习册系列答案
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有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式x3-xy2,取x=13,y=3时,用上述方法产生的密码是:
131610
131610
(写出一个即可)

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若x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式,且2a2+3ab+b2≠0,则分式数学公式的值是________.

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若x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式,且2a2+3ab+b2≠0,则分式
ab2-4a3+b3-4a2b
2a2+3ab+b2
的值是______.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式,且2a2+3ab+b20,则分式 的值为_______.

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