Question

17、已知不等式①②③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（　　）

A、-1≤x＜3

B、1＜x＜3

C、-1≤x＜1

D、无解

Answer 1

分析：根据“向右大于，向左小于，空心不包括端点，实心包括端点”的原则写出不等式的解集，再根据不等式“同大取大，同小取小”的原则得到不等式组的解集．

解答：解：由图示可看出，
从-1出发向右画出的线且-1处是实心圆，表示x≥-1；
从1出发向右画出的线且1处是空心圆，表示x＞1；
从3出发向左画出的线且3处是空心圆，表示x＜3．
所以这个不等式组解集为1＜x＜3．
故选B．

点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．