【题目】某篮球运动员去年共参加40场比赛,其中3分球的命中率为0.25,平均每场有12次3分球未投中.
(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球?
(2)在其中的一场比赛中,该运动员3分球共出手20次,小亮说,该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球,你认为小亮的说法正确吗?请说明理由.
【答案】(1) 运动员去年的比赛中共投中160个3分球;(2) 小亮的说法不正确,理由见解析
【解析】
(1)设该运动员共出手x个3分球,则3分球命中0.25x个,未投中0.75x个,根据“某篮球运动员去年共参加40场比赛,平均每场有12次3分球未投中”列出方程,解方程即可;
(2)根据概率的意义知某事件发生的概率,就是在大量重复试验的基础上事件发生的频率稳定到的某个值;由此加以理解即可.
(1)设该运动员共出手x个3分球,根据题意,得=12,解得x=640,0.25x=0.25×640=160(个),答:该运动员去年的比赛中共投中160个3分球
(2)小亮的说法不正确;3分球的命中率为0.25,是相对于40场比赛来说的,而在其中的一场比赛中,虽然该运动员3分球共出手20次,但是该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球
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【题目】如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动:第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1,第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3,按照这种移动规律移动下去,第n次移动到点An,如果点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是( )
A. 12B. 13C. 14D. 15
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【题目】如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,若AE=8cm,DB=2cm.
(1)求三角形ABC向右平移的距离AD的长;
(2)求四边形AEFC的周长.
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【题目】某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题:
(1)这次活动一共调查了______名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)选择篮球项目的人数在扇形统计图中,所占的百分比为______;
(4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是多少人?
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是线段BO上的一个动点(可以与O、B重合),点F为射线DC上一点,若∠ABC=60,∠AEF=120,AB=5,则EF的取值范围是_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.
(1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点E的坐标;
(2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点N从点A出发,沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,过点P作,垂足为H,连接NP.设点P的运动时间为秒.
①若△NPH的面积为1,求的值;
②点Q是点B关于点A的对称点,问是否有最小值,如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,已知∠CAB=90°,AB=AC,A(-2,0),B(0,1).
(1)点C的坐标是 ;
(2)将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′ B′C′,且B,C两点的对应点B′,C′恰好落在反比例函数的图象上,求该反比例函数的解析式.
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【题目】 为更新果树品种,某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种苗的单价为7元/棵,购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若在购买计划中,B种苗的数量不超过35棵,但不少于A种苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.
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【题目】小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表.
(2)补全频数分布直方图.
(3)绘制相应的频数分布折线图.
(4)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?
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