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    如图，等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于点P，若∠ABE：∠CBE=1：2，则∠BDP=______度．
    ∵等边△ABC
    ∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，AC=BC
    ∵∠ABE：∠CBE=1：2
    ∴∠CBE=
    2
    3
    ∠ABC=40°
    又∵AD=CE
    ∴△ADC≌△CEB（SAS）
    ∴∠ACD=∠CBE=40°
    ∴∠BDP=∠BDC=∠A+∠ACD=60°+40°=100°．
    故答案为100°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知边长为2的正三角形ABC中，P0是BC边的中点，一束光线自P0发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3（反射角等于入射角），且1＜BP3＜
    3
    2
    ，则P1C长的取值范围是（　　）
    A．1＜P1C＜
    7
    6
    		B．
    5
    6
    ＜P1C＜1    		C．
    3
    4
    ＜P1C＜
    4
    5
    		D．
    7
    6
    ＜P1C＜2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
    （1）△COD是什么三角形？说明理由；
    （2）若AO=n2+1，AD=n2-1，OD=2n（n为大于1的整数），求α的度数；
    （3）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    正六边形被三组平行线划分成小的正三角形，则图中全体正三角形的个数是（　　）
    A．24B．36C．38D．76

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，图1是一块边长为1，面积记为S1的正三角形纸板，沿图1的底边剪去一块边长为
    1
    2
    的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的
    1
    2
    ）后，得图3，图4，…，记第n（n≥3）块纸板的面积为Sn，则Sn=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等边三角形△ABC和点P，过点P作三边AB、AC、BC的平行线分别交AC、BC、AB于F、G、E，如图①，点P在BC边上可得PE+PF+PG=BC．当点P在△ABC内部时（如图②），点P在△ABC外部时如图③，这两种情况下是否还存在PE+PF+PG=BC的结论？若成立请给予证明，若不成立，那么PE、PF、PG与BC又有怎样的关系，请写出你的猜想，不需证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC是等边三角形，过AB边上一点D作BC的平行线交AC于E，则△ADE的三个内角______等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC为等边三角形，BC⊥CD，且AC=CD，则∠BAD的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    三角形ABC是等边三角形，顶点A、B的坐标分别是（0，0），（-4，0），则点C的坐标为______．

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