Question

14．重庆市“创建文明城市”活动如火如荼的展开，我校为了搞好“创建文明城市”活动的宣传．校学生会就本校学生对重庆市“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）请将条形统计图补充完整；
（2）其中男生小明、小刚和女生小红、小兰测试成绩为E，学校决定从这4名同学中选两名代表参加市级比赛，请你用画树状图或列表格的方法求出所选两名同学恰为一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据C类人数是300，所占的百分比是30%，据此即可求得总人数；再根据百分比的定义求得A和D类的人数，从而完成条形统计图；
（2）首先根据题意画出树状图，由树状图可得恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）由题意可知：该学校的学生人数是：300÷30%=1000（人）．
所以A类的人数是：1000×10%=100（人），
D类的人数是：1000×35%=350（人）．
补全条形统计图如图所示．

（2）设男生小明、小刚和女生小红、小兰分别为甲、乙、丙、丁，
画树状图得：

∵由树状图可得恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，
∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．