Question

3．解下列方程
①7x+6=8-3x （写出检验过程）               
②4x-3（20-x）=6x-7（9-x）
③$\frac{y}{5}$-$\frac{y-1}{2}$=1-$\frac{y+2}{5}$                                 
④$\frac{1.8-8x}{1.2}$-$\frac{1.3-3x}{2}$=$\frac{5x-0.4}{0.3}$．

Answer 1

分析 ①移项，合并同类项，系数化为1即可，再把求出的x的值代入方程左右两边，然后验证；
②根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；
③这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；
④先利用分数的基本性质将分母中含有的小数转化为整数，再去分母，去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．

解答 解：①移项得，7x+3x=8-6，
合并同类项得，10x=2，
系数化为1得x=0.2，
检验：当x=0.2时，左边=7×0.2+6=7.4，
右边=8-3×0.2=7.4，
左边=右边，
所以，x=0.2是方程的解；

②去括号得，4x-60+3x=6x-63+7x，
移项得，4x+3x-6x-7x=-63+60，
合并同类项得，-6x=-3，
系数化为1得，x=$\frac{1}{2}$；

③去分母得，2y-5（y-1）=10-2（y+2），
去括号得，2y-5y+5=10-2y-4，
移项得，2y-5y+2y=10-4-5，
合并同类项得，-y=1，
系数化为1得，y=1；

④方程可化为，$\frac{18-80x}{12}$-$\frac{1.3-3x}{2}$=$\frac{50x-4}{3}$，
去分母得，18-80x-6（1.3-3x）=4（50x-4），
去括号得，18-80x-7.8+18x=200x-16，
移项得，-80x+18x-200x=-16-18+7.8，
合并同类项得，-262x=-26.2，
系数化为1得，x=0.1．

点评 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．