Question

16．小明和小强分别从A、B两地出发匀速相向而行，达到对方出发地后均立即以原速返回．已知小明到达B地半小时后，小强到达A地．如图表示他们出发时间t（单位：小时）与距离A地的路程S（单位：千米）之间的关系图，则出发后$\frac{45}{11}$小时，小明和小强第2次相遇．

Answer 1

分析 根据图象可以求得小明和小强的速度比，然后根据题目中的数据即可求得他们的速度，小明和小强第2次相遇也就是说他们两个一起走了AB之间路程的三倍，从而可以求得他们第2相遇用的时间．

解答 解：由题意可得，
小明与小强的速度之比为：$16\frac{4}{11}：（30-16\frac{4}{11}）$=6：5，
设小明的速度为：6akm/h，则小强的速度为5akm/h，
∴$\frac{30}{6a}+\frac{1}{2}=\frac{30}{5a}$，得a=2，
∴6a=12，5a=10，
∴小明和小强第2次相遇的时间为：$\frac{30×3}{12+10}=\frac{90}{22}=\frac{45}{11}$小时，
故答案为：$\frac{45}{11}$．

点评 本题考查一次函数的应用、一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．