Question

设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax²+bx+a²-5a-6为图中四个图象之一，则a的值为

-1

．

Answer 1

分析：由b＞0，排除前两个图象，第三个图象a＞0，-

b

2a

＞0，推出b＜0，与已知矛盾排除，从而抛物线y=ax²+bx+a²-5a-6的图象是第四个图，再求a的值．

解答：解：∵图1和图2表示y=0时，有1和-1两个根，代入方程能得出b=-b，即b=0，不合题意，
∴排除前两个图象；
∵第三个图象a＞0，又-

b

2a

＞0，
∴b＜0，与已知矛盾排除，
∴抛物线y=ax²+bx+a²-5a-6的图象是第四个图，
由图象可知，抛物线经过原点（0，0），
∴a²-5a-6=0，解得a=-1或6，
∵a＜0，
∴a=-1．
故答案为：-1．

点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，从图象上把握有用的条件，准确选择数量关系解得a的值，简单的图象最少能反映出2个条件：开口方向，经过原点，利用这两个条件即可求出a的值．