Question

17．某服装店专营一批进价为每件200元的品牌衬衫，每件售价为300元，每天可售出40件，若每件降价10元，则每天多售出10件，请根据以上信息解答下列问题：
（1）为了使销售该品牌衬衫每天获利4500元，并且让利于顾客，每件售价应为多少元；
（2）该服装店将该品牌的衬衫销售完，在补货时厂家只剩100件库存，经协商每件降价a元，全部拿回．按（1）中的价格售出80件后，剩余的按八折销售，售完这100件衬衫获利50%，求a的值．

Answer 1

分析 （1）表示出每件商品的利润和销量进而得出等式求出答案；
（2）分别表示出100件商品的利润进而得出等式求出答案．

解答 解：（1）设该品牌衬衫每件售价为x元，根据题意可得：
（x-200）（40+$\frac{300-x}{10}$×10）=4500，
解得：x₁=250，x₂=290，
因为要让利于顾客，所以应采取降价销售且降得越多越好，
故x=250，
答：该品牌衬衫每件售价为250元；

（2）根据题意可得：250×80+250×80%×（100-80）=（200-a）×100（1+50%），
解得：a=40，
答：a的值为40．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，正确表示出商品总利润是解题关键．