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    19．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，那么当$|\begin{array}{l}{2}&{4}\\{（1-x）}&{5x}\end{array}|$=18时，则x的值是（　　）
    A．x=1B．$x=\frac{7}{11}$C．$x=\frac{11}{7}$D．x=-1

    分析 根据行列式，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．

    解答 解：由题意，得
    2×5x-4（1-x）=18，
    解得x=$\frac{11}{7}$，
    故选：C．

    点评 本题考查了解一元一次方程，利用行列式得出一元一次方程是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知a+b=1，ab=-1．设S1=a+b，S2=a2+b2，S3=a3+b3，…，Sn=an+bn．
    （1）计算S2；
    （2）请阅读下面计算S3的过程：
    a3+b3=
    =（a3+b2a）+（b3+a2b）-（b2a+a2b）
    =（a2+b2）a+（a2+b2）b-ab（b+a）
    =（a+b）（a2+b2）-ab（a+b）
    ∵a+b=1，ab=-1，∴S3=a3+b3=（a+b）（a2+b2）-ab（a+b）=1×S2-（-1）×1=S2+1=4．
    你读懂了吗？请你先填空完成（2）中S3的计算结果，再计算S4；
    （3）猜想并写出Sn-2，Sn-1，Sn三者之间的数量关系（不要求证明），根据得出的数量关系计算S9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法：
    ①若m为任意有理数，则m2+2总是正数；
    ②方程x+4=$\frac{1}{x}$是一元一次方程；
    ③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；
    ④代数式$\frac{3s}{2}$、$\frac{m+n}{5}$、36、$\frac{2π}{a}$都是整式；
    ⑤若x2=（-3）2，则x=-3．
    其中错误的有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，一根长6.5m的电线杆，埋入地下1.5m，需要两根钢丝绳固定，已知固定点距电线杆上端N点1m，电线杆入地点距钢丝绳入地点MA=MB=3m，则两根钢丝绳的长度至少为（　　）（连接处忽略不计）
    A．14mB．11mC．13mD．10m

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图：四边形ABDC中，CD=BD，E为AB上一点，连接DE，且∠CDE=∠B．若∠CAD=∠BAD=30°，AC=5，AB=3，则EB=$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{4}=±2$B．$2\sqrt{3}=\sqrt{6}$C．$2+\sqrt{3}=3\sqrt{3}$D．$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知 x=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，y=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$．则x2-xy+y2=14．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，若BC=6，AB=8，则EF的长是1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD，构成平行四边形ABDC．
    （1）请写出点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（4，2），S四边形ABDC8；
    （2）点Q在y轴上，且S△QAB=S四边形ABDC，求出点Q的坐标；
    （3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论．

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