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    【题目】符号“⊙”代表一种新的运算.例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，…….

    （1）求1⊙3的值；

    （2）是否存在数n，使n⊙8=60？若存在，试求出n的值，若不存在，请说明理由.

    【答案】（1）6；（2）存在；n = 4.

    【解析】

    （1）根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果；

    （2）存在，理由为：利用新定义化简得到关于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．

    (1)⊙3 = 1 + 2 + 3 = 6；

    （2）存在，

    ∵n⊙8 = n +（n+1）+（n+2）+ …… +（n+7）= 8n + 28，

    又n⊙8 = 60，

    ∴8n + 28 = 60，

    解得n = 4

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    （1）求这条抛物线所对应的函数关系式；

    （2）在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．求证：

    （1）△AEF≌△BEC；

    （2）四边形BCFD是平行四边形．

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    【题目】已知数轴上两点A，B对应的数分别是6，﹣8，M，N为数轴上两个动点，点M从A点出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，与此同时，点N从B点出发向右运动，速度为M点的3倍，经过多长时间，点M与点N相距50个单位长度？这时点M，N所对应的数分别是多少？

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AC边向点C以1m/s的速度运动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB方向向点B以2m/s的速度移动，在点B停止．

    （1）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经几秒钟，使S△QPC=8cm2；

    （2）如果P从点A先出发2s，点Q再从C点出发，经过几秒后S△QPC=4cm2．

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    【题目】如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数．

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    【题目】我们知道，各类方程的解法虽然不尽相同，但是它们的基本思想都是“转化”，即把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新方程．

    认识新方程：

    像=x这样，根号下含有未知数的方程叫做无理方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x+3=x2，解得x1=3，x2=﹣1．但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，x2=﹣1是原方程的增根，舍去，所以原方程的解是x=3．

    运用以上经验，解下列方程：

    （1）=x；

    （2）x+2=6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列计算正确的是（　　）

    A. 4a﹣2a=2 B. 2x2+2x2=4x4

    C. ﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y D. 2a2b﹣3a2b=a2b

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