如图.矩形ABCD中.AB=2.BC=3.点E是边CD延长线上的一点.且DE=1.将△ADE绕点A顺时针旋转后.点E落在直线BC上.则旋转角的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，矩形ABCD中，AB=

，BC=

，点E是边CD延长线上的一点，且DE=1，将△ADE绕点A顺时针旋转后，点E落在直线BC上，则旋转角的度数为______．

设旋转后DE落在直线BC上的F点．
∵AE=

AD2+ED2

=2，
∴∠EAD=30°，AF=2，
在Rt△ABF中，∵AB=

，AF=2，
∴BF=

AF2-AB2

∴∠BAF=45°，
∴∠DAF=45°，
∴∠EAF=30°+45°=75°．
∵AF′=AF，AB⊥FF′，
∴∠F′AB=∠FAB=45°，
∴∠EAF′=∠EAF+∠FAB+∠F′AB=75°+45°+45°=165°．
故答案为：75°或165°．

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A．

米

B．5米

C．4米

D．

米

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（1）求∠PRQ的大小；
（2）当点P落在斜边AB上时，求x的值；
（3）当点P落在Rt△ABC外部时，PR与AB相交于点E，如果BE=y，请直接写出y关于x的函数关系式及定义域．

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类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（-2）=1．
若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解决问题：
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{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形OABC．
②证明四边形OABC是平行四边形．
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