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    阅读理解题：
    定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
    例如计算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．
    （1）填空：i3=______，i4=______．
    （2）计算：（3+i）2；
    （3）试一试：请利用以前学习的有关知识将数学公式化简成a+bi的形式．

    解：（1）-i，1；

    （2）（3+i）2，
    =9+6i+i2，
    =8+6i；

    （3），
    =，
    =，
    =．
    分析：由题意i2=-1，很容易求得（1），（2）中完全平方后代入很容易得到．（3）利用平方差公式分母有理化，很容易去掉分母，利用已知条件代入而得．
    点评：本题考查了实数的运算，根据已知条件来计算代入，（1）代入很简单，（2）完全平方后代入得，（3）利用平方差公式很容易解答．
    练习册系列答案
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    阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2=－1，这个数i叫做虚数单位．那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数， a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3-4i）=5－3i．
    【小题1】填空：i3=_____，i4="_______" ；
    【小题2】计算：①；②；
    【小题3】若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：
    已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y为实数），求x，y的值．
    【小题4】试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广东珠海紫荆中学九年级中考三模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2=－1，这个数i叫做虚数单位．那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数， a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3-4i）=5－3i．

    1.填空：i3=_____，i4=_______ ；

    2.计算：①；②；

    3.若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：

    已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y为实数），求x，y的值．

    4.试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2=－1，这个数i叫做虚数单位．那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数， a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3-4i）=5－3i．

    （1）填空：i3=_____，i4=_______ ；

    （2）计算：①；②；

    （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：

    已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y为实数），求x，y的值．

    （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．

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