Question

一个不透明的口袋，装有分别标注有1、2、3、4的小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1、2、3的卡片．小林从口袋中任意摸出一个小球，小奇从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的和．
（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的和为6的概率．
（2）小林和小奇做游戏，制定游戏规则如下：
游戏规则1：若这两个数的和为3的倍数，小林获胜；否则，小奇获胜．
游戏规则2：若这两个数的和为偶数，小林获胜；否则，小奇获胜．
如果你是小林，会选择其中哪一种游戏规则，并说明理由．

Answer 1

解：（1）列表（画树状图）如下：

卡片和小球	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7

共有12种情况，和为6的情况有3种，
∴P（和为6）==；

（2）选择游戏规则2．
∵P（和为3的倍数）=，P（和为偶数）=，
∵，∴选择游戏规则2．
分析：（1）根据已知画出树状图或表格，列举出所有结果即可得出两个数的和为6的概率；
（2）根据（1）中图形分别求出两人获胜的概率，即可得出答案．
点评：此题主要考查了列举法求概率，考查学生能否在具有现实背景的活动中应用概率的知识与技能力，通过列表法（画树状图），计算事件发生的概率并选择游戏规则的概率问题，列出图表或树状图是解决问题的关键．