分析 首先要作辅助线,利用平行四边形的性质得CE=BD,BE=CD=AB=5,再利用三角形,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边即可求得.
解答 解:如图,过点C作CE∥BD,交AB的延长线于点E,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴四边形BECD是平行四边形,
∴CE=BD,BE=CD=AB=5,
∴在△ACE中,AE=2AB=10,AC=6,
AE-AC<CE<AE+AC,
即10-6<BD<10+6,
∴4<BD<16.
故答案为:4<BD<16.
点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及三角形三边关系,本题通过作辅助线,把AC,AB,BD转化到同一个三角形中,利用平行四边形的性质和三角形中三边关系求解.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{8+x}{20}$+$\frac{3+x}{30}$=1 | B. | $\frac{x}{20}$+$\frac{x}{30}$=1 | C. | $\frac{8}{20}$+$\frac{3+x}{30}$=1 | D. | $\frac{8+x}{x}$+$\frac{3+x}{30}$=1 |
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