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    7．如图所示，直钱AB、CD相交于O点，OE平分∠AOD，已知∠AOC=30°，求∠EOD与∠EOB的度数．

    分析 先根据∠AOC=30°，求得∠AOD，再根据OE平分∠AOD，求得∠EOD，最后根据∠BOD=∠AOC=30°，求得∠EOB的度数．

    解答 解：∵∠AOC=30°，
    ∴∠AOD=180°-30°=150°，
    又∵OE平分∠AOD，
    ∴∠EOD=$\frac{1}{2}$∠AOD=75°，
    ∵∠BOD=∠AOC=30°，
    ∴∠EOB=∠EOD+∠BOD=75°+30°=105°．

    点评 本题主要考查了对顶角、邻补角以及角平分线的定义，解决问题的关键是根据角的和差关系进行计算．解题时注意：邻补角、对顶角都是相对于两个角而言，是指两个角的一种位置关系．

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    17．解方程：
    （1）$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x}$
    （2）$\frac{3x}{x+2}$+1=$\frac{8}{2x+4}$．

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    18．如图，锐角三角形ABC中，BC=6，BC边上的高线长为4，PQRS是△ABC的内接矩形，且S矩形PQRS=$\frac{1}{4}$S△ABC，记$\frac{BS}{BA}$=λ，求λ的值．

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    15．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{9x+5＜8x+7}\\{\frac{4}{3}+2＞1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$ 把解集表示在数轴上，并写出其整数解．
    （2）解方程：$\frac{x+1}{x-1}-\frac{6}{{{x^2}-1}}=1$．

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    2．取一个三角尺，在一张大纸上描出它的轮廓，然后沿三角尺的各条边不断向外翻折并随时描出它的轮廓，你会得到怎样的图案？先猜一猜，再实际做一做．

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    12．用配方法解下列方程：
    （1）x2-4x-1=0；（2）2x2-4x-8=0；（3）3x2-6x+4=0；（4）2x2+7x+3=0．

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    19．求$\left\{\begin{array}{l}{5x+7y+3z=25}\\{3x-y-6z=2}\end{array}\right.$的自然数解．

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    15．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB≌△Rt△OA′B′，直角边OA在x轴的正半轴上，OB′在y轴的正半轴上，已知OB=2，∠BOA=30°．
    （1）直接写出点B和点A′的坐标；
    （2）求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A′是否在直线BB′上．

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    16．已知x+x-1=3，求下列各式的值．
    （1）x-x-1
    （2）x2+x-2
    （3）${x}^{\frac{3}{2}}$+${x}^{-\frac{3}{2}}$．

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