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    正方形ABCD中，E、F两点分别是BC、CD上的点．若△AEF是边长为的等边三角形，则正方形ABCD的边长为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2
    【答案】分析：根据正方形的各边相等和等边三角形的三边相等，可以证明△ABE≌△ADF，从而得到等腰直角三角形CEF，求得CF=CE=1．设正方形的边长是x，在直角三角形ADF中，根据勾股定理列方程求解．
    解答：解：∵AB=AD，AE=AF，
    ∴Rt△ABE≌Rt△ADF．
    ∴BE=DF．
    ∴CE=CF=1．
    设正方形的边长是x．
    在直角三角形ADF中，根据勾股定理，得
    x2+（x-1）2=2，
    解，得x=（负值舍去）．
    即正方形的边长是．
    故选A．
    点评：此题综合运用了正方形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及勾股定理．
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    ．

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    2a2-
    1
    2
    πa2
    2a2-
    1
    2
    πa2
    （结果保留π）．

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    5
    5
    ．

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