A. | 2.5 | B. | $\sqrt{5}$ | C. | $\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$ | D. | 2 |
分析 连接AC、CF,根据正方形性质求出AC、CF,∠ACD=∠GCF=45°,再求出∠ACF=90°,然后利用勾股定理列式求出AF,可得AH.
解答 解:如图,连接AC、CF,
∵正方形ABCD和正方形CEFG中,BC=1,CE=3,
∴AC=$\sqrt{2}$,CF=3$\sqrt{2}$,
∠ACD=∠GCF=45°,
∴∠ACF=90°,
由勾股定理得,AF=$\sqrt{{AC}^{2}{+CF}^{2}}$=$\sqrt{{(\sqrt{2})}^{2}{+(3\sqrt{2})}^{2}}$=2$\sqrt{5}$,
∵H是AF的中点,
∴AH=$\sqrt{5}$,
故选B.
点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,正方形的性质,勾股定理,熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 内错角相等 | |
B. | 圆锥的体积随底面半径的增大而增大 | |
C. | 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角相等 | |
D. | 一边和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等 |
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A. | B. | C. | D. |
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