【题目】如图1是一座立交桥的示意图(道路宽度忽略不计),A为入口,F,G为出口,其中直行道为AB,CG,EF,且AB=CG=EF;弯道为以点O为圆心的一段弧,且所对的圆心角均为90°.甲、乙两车由A口同时驶入立交桥,均以8m/s的速度行驶,从不同出口驶出,其间两车到点O的距离y(m)与时间x(s)的对应关系如图2所示,结合题目信息,下列说法错误的是( )
A.立交桥总长为168 m
B.从F口出比从G口出多行驶48m
C.甲车在立交桥上共行驶11 s
D.甲车从F口出,乙车从G口出
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【题目】学校某数学兴趣小组想测学校旗杆高度如图,明明在稻香园一楼点测得旗杆顶点仰角为,在稻香园二楼点测得点的仰角为.明明从点朝旗杆方向步行米到点,沿坡度的台阶走到点,再向前走米到旗杆底部,已知稻香园高度为米,则旗杆的高度约为( )(参考数据:,,)
A.米B.米C.米D.米
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【题目】如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角∠APQ为15°,山脚B处的俯角∠BPQ为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H、B、C在同一条直线上,且PH丄HC.
(1)求出山坡坡角(∠ABC)的大小;
(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.732).
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【题目】已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(4,3),顶点为B,对称轴是直线x=2.
(1)求抛物线的函数表达式和顶点B的坐标;
(2)如图1,抛物线与y轴交于点C,连接AC,过A作AD⊥x轴于点D,E是线段AC上的动点(点E不与A,C两点重合);
(i)若直线BE将四边形ACOD分成面积比为1:3的两部分,求点E的坐标;
(ii)如图2,连接DE,作矩形DEFG,在点E的运动过程中,是否存在点G落在y轴上的同时点F恰好落在抛物线上?若存在,求出此时AE的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为每次连续接球10个,每垫球到位1个记1分.
运动员丙测试成绩统计表
测试序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩(分) | 7 | 6 | 8 | 7 | 5 | 8 | 8 | 7 |
运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7,
(1)成绩表中的__________,_________;
(2)若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人,你认为选谁更合适?请用你所学过的统计量加以分析说明(参考数据:三人成绩的方差分别为、、)
(3)甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习,每个人的球都等可能的传给其他两人,球从乙手中传出,球传一次甲得到球的概率是____.
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【题目】如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,以AD,OD为邻边作平行四边形ADOE,连接BE.
(1)求证:四边形AOBE是菱形;
(2)若∠EAO+∠DCO=180°,DC=3,求四边形ADOE的面积.
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【题目】广州中学在“读书日”期间购进一批图书, 需要用大小两种规格的纸箱来装运.个大纸箱和个小纸箱一次可以装,本书个大纸箱和个小纸箱--次可以装本书.
(1)一个大纸箱和一个小纸箱分别可以装多少本书?
(2)如果一共购入本书,每个纸箱恰好装满,分别需要用多少个大、小纸箱?
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【题目】如图,在直角坐标系中,直线与x轴,y轴分别交于点A,B,点在第一象限内,连结,,.动点P在上从点A向终点B匀速运动,同时,动点Q在上从点C向终点O匀速运动,它们同时到达终点,连结交于点D.
(1)求点B的坐标和a的值;
(2)当点Q运动到中点时,连结,求的面积;
(3)作交直线于点R.
①当为等腰三角形时,求的长度;
②记交于点E,连结,则的最小值为__________.(直接写出答案)
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为______.
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