如图.已知:一次函数:y=-x+4的图象与反比例函数:y=2x的图象分别交于A.B两点.点M是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点.过M分别向x轴.y轴作垂线.垂足分别为M1.M2.设矩形MM1OM2的面积为S1,点N为反比例函数图象上任意一点.过N分别向x轴.y轴作垂线.垂足分别为N1.N2.设矩形NN1ON2的面积为S2,(1)若设点M的坐标为(x.y).请写出S1� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知：一次函数：y=-x+4的图象与反比例函数：y=

（x＞0）的图象分别交于A、B两点，点M是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M₁、M₂，设矩形MM₁OM₂的面积为S₁；点N为反比

例函数图象上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N₁、N₂，设矩形NN₁ON₂的面积为S₂；
（1）若设点M的坐标为（x，y），请写出S₁关于x的函数表达式，并求x取何值时，S₁的最大值；
（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S₁、S₂的大小．

（1）∵M的坐标为（x，y），M点在函数y=-x+4的图象上，
∴y=-x+4，
∴S₁=xy=x（-x+4）=-x²+4x=-（x-2）²+4，
当x=2时，S_1最大值=4；

（2）设N（x₁，y₁），点N在反比例函数y=

图象上，
∴S₂=x₁×y₁=2，
由S₁=S₂可得：-x²+4x=2，即x²-4x+2=0，
∴x=2±

，
通过观察图象可得：
当x=2±

时，S₁=S₂，
当0＜x＜2-

或2+

＜x＜4时，S₁＜S₂，
当2-

＜x＜2+

时，S₁＞S₂．

练习册系列答案

芒果教辅小学数学应用题系列答案

春雨教育小学数学图解巧练应用题系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，点P是反比例函数的图象上一点且点P到x轴，y轴的距离都为2，则反比例函数的表达式为（　　）

A．y=

B．y=-

C．y=

D．y=

-x

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，点A（a，1）、B（-1，b）都在双曲线y=-

(x＜0)上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（　　）

A．y=x

B．y=x+1

C．y=x+2

D．y=x+3

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

直线y=

x+2分别交x轴、y轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥x轴于B，且S_△ABP=9．
（1）求点P的坐标；
（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于T，当BR∥AP时，求点R的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，圆P的半径为2，圆心p在函数y=

（x＞0）的图象上运动，当圆P与x轴相切时，点P的坐标为______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=

(x＞0)的图象上，则点E的坐标是（　　）

A．(

-1

，

)

B．(

，

-1

)

C．(

-1

，

)

D．(

，

-1

)

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．
（1）请说明图（1）中①、②两段函数图象的实际意义．
（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图（2）中的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．
（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量y（kg）与零售价x（元）之间的函数关系为反比列函数关系，如图（3）所示，该经销商拟每日售出不低于64kg该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计每日进货和销售的方案，使得日获得的利润z（元）最大．