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    抛物线的对称轴为直线_______，顶点坐标为______，与轴的交点坐标为________；

     

    【答案】

    x=1，(1，-9)， (0，8)

    【解析】

    试题分析：将一般式转化为顶点式，可确定抛物线的对称轴及顶点坐标，令x=0，可确定抛物线与y轴的交点坐标．

    ∵

    ∴抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-9），

    令x=0，得y=-8，故抛物线与y轴交于（0，-8）．

    考点：本题考查的是二次函数

    点评：求抛物线的对称轴，顶点坐标，可采用公式法，也可以用配方法将抛物线解析式写成顶点式．

     

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    如图甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B点在第一象限，A点坐标为（1，0）．△OCD与△OAB关于y轴对称．
    （1）求经过D，O，B三点的抛物线的解析式；
    （2）若将△OAB向上平移k（k＞0）个单位至△O′A′B（如图乙），则经过D，O，B′三点的抛物线的对称轴在y轴的
     
    ．（填“左侧”或“右侧”）
    （3）在（2）的条件下，设过D，O，B′三点的精英家教网抛物线的对称轴为直线x=m．求当k为何值时，|m|=
    13
    ．

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    如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线x=1，与y轴负半轴交精英家教网于C点，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），C点坐标为（0，-3）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若点G（2，-3）是该抛物线上一点，点E是直线AG下方的抛物线上一动点，当点E运动到什么位置时，△AEG的面积最大？求出此时E点的坐标和△AEG的最大面积；
    （3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，0）、（3，0）（0，3），过A、B、C三点的抛物线的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．
    ①求抛物线的解析式；
    ②求当AD+CD最小时点D的坐标，并求出AD+CD的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的对称轴为直线x=1，且通过点（0，2）和点（-1，0），求此抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线上两个点的坐标为（-4，3），（2，3），则该抛物线的对称轴为
    直线x=-1
    直线x=-1
    ．

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