Question

已知|a|=5，|b|=2，ab＜0．求：（1）3a+2b的值；（2）ab的值．
解：（1）∵|a|=5，∴a=______
∵|b|=2，∴b=______
∵ab＜0，∴当a=______时，b=______，
当a=______时，b=______．
∴3a+2b=______或3a+2b=______．
（2）ab=______
∴3a+2b的值为______，ab的值为______．

Answer 1

解：（1）∵数轴上对应的点与原点的距离叫做该数绝对值，|a|=5，|b|=2，
∴a=±5，b=±2，
∵ab＜0，
∴a，b一正一负，
得出a=5，b=-2或a=-5，b=2，
∴3a+2b=3×5+2×（-2）=11或3a+2b=3×（-5）+2×2=-11，
∴ab=±10，
故（1）题答案为±5，±2，5，-2，-5，2，11，-11，
（2）题答案为±10，±11，±10．
分析：根据绝对值的定义数轴上对应的点与原点的距离叫做该数绝对值，得出a，b的值，再根据ab＜0，可知a，b一正一负，求出所要求的值．
点评：本题考查了绝对值的定义，根据给出的条件得出a，b的值，代入式子求出答案，难度不大．